GeomeTricks

Programmi GeomeTricks abil saab joonestada geomeetrilisi kujundeid ja konstrueerida uusi objekte juba olemasolevate objektide baasil. Võimalik on töötada kas nähtava koordinaatteljestikuga või ilma selleta. Sisendaknasse saab sisestada punkti koordinaate ja sirge võrrandeid. Hiirega saab liigutada punkte ning vaadata, kuidas muutuvad seeläbi kujundid. Võimalik on mõõta kaugusi, nurki ja pindalasid. Tulemused ilmuvad vastavasse aknasse. Programm on kasutatav matemaatika õpetamisel praktiliselt kõigis klassides, kus on tegemist planimeetriaga.

Installeerimine

Programmi installeerimiseks

Ø klõpsa lingil tricks1.zip

Ø avanevas aknas anna käsk Save.

Ø ava oma kaust ja anna uuesti käsk Save.

Ø ava arvutis oma kaust ja tee hiire parema klahviga klõps failil tricks1.zip ning anna käsk Extrakt to here

Programmi GeomeTricks käivitamiseks klõpsa ikoonil

Õppematerjalid
http://www.ise.ee/cdrom/cd4/akm/Geommat.htm

GeomeTricsi lühijuhend

http://www.ise.ee/cdrom/cd2/geometricks/html/geometricks226.htm

NÄIDE 1

Alustama peaks programmi kasutamise lühititvustusega.

Sõltumatu objekt - ei ole teistest objektidest sõltuv, st. tema konstrueerimiseks ei ole kasutatud varemkonstrueeritud objekte.

Sõltuvad objektid - sõltuvad varemkonstrueeritud objektist. Hiire abil märgi need olemasolevad objektid, mida tahad kasutada uue objekti konstrueerimisel.

Kinnistamine - vaba punkti kinnistamine sirgele või ringjoonele. Seda punkti saab siis lohistada sirgel või ringjoonel.

Vaatlus - võimalik mõõta kaugusi, nurki ja pindalasid. Objektid märgi enne hiire abil, mõõtmistulemused on väljundaknas.

Peitmine - kujundi konstrueerimisel on sageli vaja "peita" joonise neid osasid, mida lõpptulemuses näha ei soovi. Selleks vali "Redaktor" menüüst "Objekti peitmine". Peidetud objektid jäävad tegelikult alles, kuigi neid pole võimalik näha. Selliste objektide uuesti nähtavale muutmiseks vali samast menüüst "Peidetud objekti näitamine".

Objektide konstrueerimine

1. Punkt; sirglõik; sirge; kiir; murdjoon

Sirglõigu AB joonestamine:

sõltumatu objekt – vaba punkt; klõpsa kaks vaba punkti;

Pane punktidele nimeks A ja B;

Sõltuv objekt – sirglõik (. , . ); klõpsa punktidel A ja B;

Sirge a joonestamine:

Sõltumatu objekt – vaba punkt; klõpsa kaks vaba punkti;

Sõltuv objekt – sirge (. , . ); klõpsa joonestatud vabadel;

Pane joonestatud sirgele nimeks a;

Kiire joonestamine:

Sõltumatu objekt – vaba punkt; klõpsa kaks vaba punkti;

Pane ühele vabale punktile nimeks O;

Sõltuv objekt – Kiir (. , . ); klõpsa joonestatud vabal punktil O ja seejärel teisel vabal punktil;

Murdjoone ABCDE joonestamine:

sõltumatu objekt – vaba punkt; klõpsa viis vaba punkti;

Pane punktidele nimeks A; B; C; D; E;

Sõltuv objekt – sirglõik (. , . ); klõpsa punktidel A ja B; B ja C; C ja D; D ja E;

2. Paralleelsete, lõikuvate ja ristuvate sirgete joonestamine:

Lõikuvad sirged:

Sõltumatu objekt – Vaba punkt, klõpsa kolm vaba punkti;

Sõltuv objekt – Sirge ( . , . ); joonesta kaks sirget läbi kolme vaba punkti;

Pane sirgetele nimeks: a ja b;

Paralleelsed sirged:

Sõltumatu objekt – Vaba punkt, klõpsa kolm vaba punkti;

Sõltuv objekt – Sirge ( . , . ); joonesta sirge läbi kahe vaba punkti;

Sõltuv objekt – Paralleelsirge ( . , _ ); klõpsa kolmandal vabal punktil ja seejärel sirgel;

Pane sirgetele nimeks: s ja t;

Ristuvad sirged:

Sõltumatu objekt – Vaba punkt, klõpsa kolm vaba punkti;

Sõltuv objekt – Sirge ( . , . ); joonesta sirge läbi kahe vaba punkti;

Sõltuv objekt – Ristsirge ( . , _); klõpsa kolmandal vabal punktil ja sirgel;

Pane sirgetele nimed: s ja t;

3. Ringjoone joonestamine:

Sõltumatu objekt – vaba punkt; klõpsa kaks vaba punkti;

Pane punktidele nimeks O ja A;

Sõltuv objekt – Ringjoon ( kp , . ); klõpsa punktil O ja seejärel punktil A;

4. Kolmnurga ABC joonestamine:

Sõltumatu objekt – Vaba punkt; klõpsa kolm vaba punkti;

Pane punktidele nimeks A; B ja C;

Sõltuv objekt – Sirglõik ( . , . ); klõpsa punktidel A ja B; B ja C ning C ja A;

4. Kolmnurga ABC joonestamine:

Sõltumatu objekt – Vaba punkt; klõpsa kolm vaba punkti;

Pane punktidele nimeks A; B ja C;

Sõltuv objekt – Sirglõik ( . , . ); klõpsa punktidel A ja B; B ja C ning C ja A;

5. Võrdkülgse kolmnurga ABC joonestamine:

Sõltumatu objekt – vaba punkt; klõpsa kaks vaba punkti;

Pane punktidele nimeks A ja B;

Sõltuv objekt – Ringjoon ( . , . ); klõpsa punktil A ja B ning punktil B ja A;

Sõltuv objekt – Lõikepunkt (o,o); klõpsa ringjoonel AB ja ringjoonel BA;

Pane ühele lõikepunktile nimeks C;

Peida ringjooned ja nimeta lõikepunkt;

Sõltuv objekt – Sirglõik ( . , . ); klõpsa punktidel A ja B; B ja C ning C ja A;

6. Nelinurga ABCD joonestamine:

Sõltumatu objekt – vaba punkt; klõpsa neli vaba punkti;

Pane punktidele nimed: A, B, C ja D;

Sõltuv objekt – Sirglõik ( . , . ); klõpsa punktidel A ja B; B ja C; C ja D ning D ja A;

7. Viisnurga ABCDE joonestamine:

Sõltumatu objekt – Vaba punkt; klõpsa viis vaba punkti;

Pane punktidele nimed A; B; C; D; E;

Sõltuv objekt – Sirglõik ( . , . ); klõpsa punktidel A ja B; B ja C; C ja D; D ja E ning E ja A;

8. Kuusnurga ABCDEF joonestamine:

Sõltumatu objekt – Vaba punkt; klõpsa kuus vaba punkti;

Pane punktidele nimed A; B; C; D; E; F;

Sõltuv objekt – Sirglõik ( . , . ); klõpsa punktidel A ja B; B ja C; C ja D; D ja E ja F; ning F ja A;

NÄIDE 2

Joonesta ruut, mille külje pikkus on 6 cm. Arvuta ruudu ümbermõõt ja pindala.

Sõltumatu objekt – Määratud kaugusega punkti paar; klõpsa punkt ja seejärel sisesta punktipaari kauguseks 6;

Pane punktidele nimeks A ja B;

Sõltuv objekt – Sirge ( . , . ); klõpsa punktidel A ja B;

Pane sirgele nimeks a;

Sõltuv objekt – Ristsirge ( . , _ ); klõpsa punktil A ja sirgel a ning punktil B ja sirgel a;

Sõltuv objekt - Ringjoon ( kp , . ); klõpsa punktil A ja seejärel punktil B;

Sõltuv objekt – Lõikepunkt ( _ , o ); klõpsa ristsirgel, mis läbib punkti A ja seejärel ringjoonel;

Pane punktile nimeks C;

Sõltuv objekt – Paralleelsirge ( . , _ ); klõpsa punktil C ja sirgel AB;

Sõltuv objekt – Lõikepunkt ( _ , _ ); klõpsa viimati joonestatud paralleelsirgel ja punkti B läbival ristsirgel;

Pane punktile nimeks D;

Redaktor - Objekti peitmine; peida kõik objektid nii, et jääks järgi ainult punktid A; B; C ja D;

Sõltuv objekt – Sirglõik ( . , . ); klõpsa punktidel A; B; C ja D, nii, et tekiks ruut;

ÜLESANNE

Joonesta korrapärane kolmnurkne püramiid, mille kõikide servade pikkus on 4 cm, arvuta püramiidi täispindala.

Materjalid koostas: Laine Aluoja